Prof. Mauro
Esercizi svolti
1) Calcolare la seguente somma algebrica di
radicali: |
Si possono sommare i radicali simili, cioč
quando hanno lo stesso indice e lo stesso radicando, pertanto, sommando
algebricamente i coefficienti dei radicali simili, si ottiene: |
2) Ridurre allo stesso indice i seguenti radicali: |
Si trova il minimo comune multiplo degli indici, cioč 6 ,
si divide questo numero per l’indice 2 del
primo radicale e si moltiplica il risultato 3
per l’esponente del radicando
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3) Moltiplicare i seguenti radicali: |
Il prodotto di due radicali
aventi lo stesso indice č un radicale del medesimo indice, avente per
radicando il prodotto dei radicandi, cioč si ottiene: |
In questo caso poiché i
radicali non hanno lo stesso indice, prima č necessario ridurli allo stesso
indice e poi eseguire la moltiplicazione, cioč: |
4) Dividere i seguenti radicali: |
Il quoziente di due radicali
aventi lo stesso indice č un radicale del medesimo indice, avente per
radicando il quoziente dei radicandi, cioč si ottiene: |
In questo caso poiché i
radicali non hanno lo stesso indice, prima č necessario ridurli allo stesso
indice e poi eseguire la divisione, cioč: |
5) Semplificare i seguenti radicali: |
Il
radicale per definizione č una potenza ad esponente frazionario, quindi la
base
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6) Portare i possibili fattori fuori dal segno di radice dei
seguenti radicali: |
Si
esegue la divisione tra gli esponenti dei fattori che formano il radicando e
l’indice della radice, pertanto per il fattore
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7) Portare i fattori dentro il segno di
radice dei seguenti radicali: |
Si
moltiplica l’esponente 3 del fattore |
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8) Razionalizzare i denominatori dei seguenti
radicali: |
Si moltiplica sia il numeratore
che il denominatore della frazione per |
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9) Razionalizzare il denominatore del
seguente radicale: |
Si osserva che l’indice della
radice č 3 , mentre l’esponente del radicando č 1 , quindi si moltiplica sia il numeratore che il
denominatore della frazione per |
10)
Razionalizzare il denominatore dato dalla somma di due radicali: |
Per razionalizzare il denominatore bisogna applicare la seguente
regola dei prodotti notevoli “La somma di due monomi per la loro differenza č
uguale alla differenza dei quadrati dei monomi”, cioč |
11) Razionalizzare il denominatore dato dalla
differenza di due radicali: |
Per razionalizzare il
denominatore bisogna applicare la seguente regola dei prodotti notevoli “La
somma di due monomi per la loro differenza č uguale alla differenza dei
quadrati dei monomi”, cioč |