HOME  PAGE

Prof. Mauro La Barbera

ANALISI

 

FORME DI INDECISIONE

Nel calcolo dei limiti si presentano a volte delle forme che a priori non permettono di stabilire il risultato, esse vengono chiamate forme di indecisione o indeterminate. Le forme indeterminate sono sette:

 

 

Esempio n1

 

 

Per calcolare il limite si pu raccogliere a fattor comune la al massimo grado sia a numeratore che a denominatore, cio

 

 

Si applicata la regola che il

 

 

 

 

Esempio n2

 

 

Per calcolare il limite si possono scomporre sia il numeratore sia il denominatore, cio

 

 

Si sono applicate le regole

e

 

 

 

 

Esempio n3

 

 

Per calcolare il limite si pu fare il minimo comune multiplo e scriverlo nel seguente modo

 

 

Si applicata la regola che il

 

 

 

 

Esempio n4

 

 

Per calcolare il limite si pu scomporre il trinomio notevole

 

nel seguente modo

 

pertanto si ottiene

 

 

 

 

 

 

Esempio n5

 

 

Sapendo che esistono le seguenti uguaglianze

 

Il limite dato si pu scrivere nel seguente modo

 

Si calcola a parte il limite

 

 

Applicando il Teorema di De LHpital si ottiene

 

 

Pertanto

 

 

 

Esempio n6

 

 

Il limite dato si pu scrivere nel seguente modo

 

 

Applicando il seguente limite notevole

 

Si ha che

 

 

 

Esempio n7

 

 

Sapendo che esistono le seguenti uguaglianze

 

 

Il limite dato si pu scrivere nel seguente modo

 

 

Si calcola a parte il limite

 

 

Applicando il Teorema di De LHpital si ha

 

Cio