Prof.
Mauro La Barbera Classe
seconda Test 1 Test 2 Home page
MEDIA ARITMETICA PONDERATA
Esercizio svolto
Nella seguente tabella sono rappresentati i voti di
una verifica scritta di Matematica di una classe composta da venti studenti:
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VOTI |
ALUNNI |
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1 |
0 |
|
2 |
0 |
|
3 |
1 |
|
4 |
3 |
|
5 |
2 |
|
6 |
5 |
|
7 |
4 |
|
8 |
2 |
|
9 |
2 |
|
10 |
1 |
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20 |
La prima colonna esprime l’insieme dei voti che l’insegnante
poteva attribuire nella prova, ogni singolo voto si chiama modalità.
La seconda colonna esprime in totale
l’insieme degli alunni della classe e inoltre associa ad ogni voto il numero
degli studenti che hanno preso quel voto, ad esempio, cinque alunni hanno preso
sei. Ogni numero della seconda colonna si chiama frequenza o peso.
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VOTI |
ALUNNI |
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|
1 |
0 |
|
|
|
2 |
0 |
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|
|
3 |
2 |
|
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|
4 |
3 |
|
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|
5 |
2 |
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7 |
4 |
|
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|
8 |
2 |
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|
|
9 |
2 |
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10 |
0 |
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20 |
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La suddetta tabella rappresenta una distribuzione di frequenze e le frequenze possono essere
considerate come i pesi delle rispettive modalità.
A questo punto si può costruire una terza
colonna dove ogni elemento è il prodotto di una modalità per il relativo peso,
cioè
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VOTI |
ALUNNI |
PRODOTTI |
|
1 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
|
3 |
2 |
6 |
|
4 |
3 |
12 |
|
5 |
2 |
10 |
|
6 |
5 |
30 |
|
7 |
4 |
28 |
|
8 |
2 |
16 |
|
9 |
2 |
18 |
|
10 |
0 |
0 |
|
|
20 |
120 |
Per calcolare la media ponderata
è sufficiente dividere la somma dei prodotti dei valori pesati per la somma dei
pesi
Osservazioni:
In generale se si
indica con 
le modalità e con 
i rispettivi pesi
allora la formula per determinare la media ponderata è
Il significato della
media ponderata o pesata consiste nel determinare un valore medio in cui i
valori numerici di partenza (modalità) hanno ciascuno un proprio peso
(frequenza).
La media aritmetica è
un caso particolare della media ponderata, infatti nella media aritmetica tutti i pesi di ciascuna modalità equivalgono
ad uno.