Calcolo combinatorio: equazioni

Prof. Mauro La Barbera

  
Risolvere i seguenti esercizi di calcolo combinatorio.

Formule

P(k) = k!

D(n;k) = n!/(n-k)! = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)

D'(n;k) = n^k

C(n;k) = D(n;k)/P(k) = n!/k!(n-k)!

C'(n;k) = C(n+k-1;k) = (n+k-1)!/k!(n-1)!

Esercizio n°1 C(x-1;2) = 1 Il risultato è x =

Esercizio n°2 C(x;3) = C(x-1;2) Il risultato è x =

Esercizio n°3 C(x+2;3) = 3C(x+1;2) Il risultato è x =

Esercizio n°4 C(x;3) + C(x-1;2) = 2C(x-1;3) Il risultato è x =

Esercizio n°5 P(3) C(x-1;3) = D(x-2;4) Il risultato è x =

Esercizio n°6 D(x;3) - D(x-1;3) = 18 Il risultato è x =

Esercizio n°7 C(x+1;2) + C(x;2) = x² + x - 10 Il risultato è x =

Esercizio n°8 P(x) - 8P(x-2) = 3(x-1)! Il risultato è x =

Esercizio n°9 D'(x;2) [D(x;2) + 2D(x-1;2)] = 8 Il risultato è x =

Esercizio n°10 (x+1)! - 4(x-1)! = x! Il risultato è x =