Combinazioni

Si definisce combinazione di n elementi presi k alla volta ogni sottoinsieme di k oggetti estratti da un insieme di n oggetti, con n e k numeri naturali.

C(n;k) = D(n;k)/P(k) = n!/k!(n-k)!

Esempio: quanti sono i sottoinsiemi di tre elementi di un insieme costituito da quattro?

C(4;3) = D(4;3)/P(3) = 4!/3!(4-3)! = 4 x 3 x 2 / 3 x 2 = 4

Infatti, se abbiamo un insieme formato da quatto elementi: { a ; b ; c ; d } , le quattro combinazioni sono i seguenti sottoinsiemi:

{ a ; b ; c } { a ; b ; d } { a ; c ; d } { b ; c ; d } .

Esercizio n°1 Quanti ambi si possono fare con i novanta numeri del lotto?

Esercizio n°2 Quanti terni si possono fare con i novanta numeri del lotto?

Esercizio n°3 Quante quaterne si possono fare con i novanta numeri del lotto?

Esercizio n°4 Quante cinquine si possono fare con i novanta numeri del lotto?

Esercizio n°5 Quante cinquine si possono fare con i novanta numeri del lotto, sapendo che le cinquine contengono due numeri prefissati?

Esercizio n°6 In quanti modi si possono estrarre quattro carte da un mazzo di quaranta?

Esercizio n°7 In quanti modi si possono estrarre cinque carte da un mazzo di quaranta?

Esercizio n°8 In quanti modi si possono estrarre cinque carte di cuori da un mazzo di cinquantadue?

Esercizio n°9 In quanti modi si possono estrarre cinque carte nere da un mazzo di cinquantadue?

Esercizio n°10 Quanti sono i sottoinsiemi di quattro elementi di un insieme costituito da sei?

Combinazioni

Prof. Mauro La Barbera

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