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Esercizio svolto
Classe prima
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EQUAZIONI FRAZIONARIE RICONDUCIBILI AD INTERE DI PRIMO GRADO N°1
Prof. Mauro La Barbera
Prima di risolvere l'equazione è necessario determinare il dominio, pertanto, bisogna escludere i valori della variabile x che annullano i denominatori.
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(x +1)/(x – 2) = x/(x – 1)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 1 ; x ǂ 2] x = 0,5 ? [Dominio: x ǂ – 2 ; x ǂ 1] x = 0,5 ? [Dominio: x ǂ 0] x = 1
4/x = 3/(x – 3)
? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 3] x = 12 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 3] x = 12/7 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 4] x = 12
1/(x² – 4) = 1/(x – 2)
? [Dominio: x ǂ ± 2] x = – 1 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 2] x = 1 ? [Dominio: x ǂ ± 1] x = 2
1/(x² – 9) = 1/(x + 3)
? [Dominio: x ǂ ± 3] x = 4 ? [Dominio: x ǂ 3] x = 1 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ ± 3] x = 2
3/(x + 2) = 4/(x + 1)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ – 2 ; x ǂ 1] x = 5 ? [Dominio: x ǂ 1] x = – 5 ? [Dominio: x ǂ – 2 ; x ǂ – 1] x = – 5
1/x = 7/(x – 6)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 6] x = – 6 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 6] x = – 1 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ – 6] x = 1
6/x = 4/(x – 1)
? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ – 1] x = 3 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 1] x = 3 ? [Dominio: x ǂ 0] x = – 3 ? impossibile
(1 – x)/(x – 1) = (1 – 2x)/(2x + 1)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ – 2 ; x ǂ 1] x = – 1 ? [Dominio: x ǂ – 1/2 ; x ǂ 1] x = – 1 ? [Dominio: x ǂ 0] x = 1
5/x = 7/x
? [Dominio: x ǂ 0] x = – 2 ? [Dominio: x ǂ 2] x = 0 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0] x = 2
3/(x – 1) = 2/(x + 1)
? [Dominio: x ǂ ± 1] x = 5 ? [Dominio: x ǂ ± 1] x = – 5 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 1] x = – 5
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