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EQUAZIONI FRAZIONARIE RICONDUCIBILI AD INTERE DI PRIMO GRADO N°3
Prof. Mauro La Barbera
Prima di risolvere l'equazione è necessario determinare il dominio, pertanto, bisogna escludere i valori della variabile x che annullano i denominatori.
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1/(x² + 5x + 6) = 1/(x² + 6x + 5)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ – 5 ; x ǂ – 3 ; x ǂ – 2 ; x ǂ – 1] x = 0 ? [Dominio: x ǂ – 5 ; x ǂ – 3 ; x ǂ – 2 ; x ǂ – 1] x = 1 ? [Dominio: x ǂ – 5 ; x ǂ – 3 ; x ǂ – 2 ; x ǂ – 1] x = 21/(5x +1) + 1/(5x – 1) = 0
? [Dominio: x ǂ ± 1/5] x = 2 ? [Dominio: x ǂ ± 1/5] x = 5 ? [Dominio: x ǂ ± 1/5] x = 0 ? impossibile4/(x – 2) = 5/(x + 2)
? [Dominio: x ǂ ± 2] x = 18 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ ± 2] x = 0 ? [Dominio: x ǂ ± 5] x = 81/2x = 1/(2x² – 4x)
? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = 3 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = – 4 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = 11/2x = 5/(2x – 6)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 3] x = – 4/3 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 3] x = – 3/4 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 6] x = 31/(x² – 8x) = 1/x
? [Dominio: x ǂ ± 8] x = 9 ? [Dominio: x ǂ 0; x ǂ 8] x = – 9 ? [Dominio: x ǂ 0; x ǂ 8] x = 9 ? impossibile1/(x-2) = 1/(2x² – 4x)
? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = – 1/2 ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = 1 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0 ; x ǂ 2] x = 1/21/(x² – 12x + 11) = 1/(x² – 8x +7)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 1 ; x ǂ 7 ; x ǂ 11] x = – 7 ? [Dominio: x ǂ 1 ; x ǂ 7 ; x ǂ 11] x = – 4 ? [Dominio: x ǂ 1 ; x ǂ 7 ; x ǂ 11] x = – 110/x – 9/x = 0
? [Dominio: x ǂ 0] x = 10 ? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0] x = 1 ? [Dominio: x ǂ 0] x = 927/(x² – 1) + 3/(x + 1) = 10/(x – 1)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 0] x = 1 ? [Dominio: x ǂ ± 1] x = 2 ? [Dominio: x ǂ 1] x = 01/(x – 5) = 5/(x² – 7x + 10)
? impossibile ? [Dominio: x ǂ 2; x ǂ 5] x = 7 ? [Dominio: x ǂ 2; x ǂ 5] x = – 4 ? [Dominio: x ǂ 2; x ǂ 7] x = 51/(2x +4) + 1/(2x – 4) = 0
? [Dominio: x ǂ ± 2] x = 1 ? [Dominio: x ǂ ± 2] x = 4 ? [Dominio: x ǂ ± 2] x = 0 ? impossibile
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