La tangente goniometrica di un arco (o dell'angolo al centro corrispondente) è l'ordinata del punto d'intersezione (quando esiste) tra la tangente geometrica nell'origine degli archi e il prolungamento del raggio vettore.

La cotangente goniometrica di un arco (o dell'angolo al centro corrispondente) è l'ascissa del punto d'intersezione (quando esiste) tra la tangente geometrica nell'estremo del primo quadrante e il prolungamento del raggio vettore.

La tangente e la cotangente sono numeri in quanto rapporti tra grandezze omogenee.

La tangente e la cotangente sono funzioni dell'ampiezza dell'arco perchè variando l'ampiezza dell'angolo varia la posizione dell'estremo P dell'arco e quindi variano le coordinate del punto P.

La tangente e la cotangente sono funzioni periodiche con periodo l'arco piatto, indicando con k un numero intero, si può scrivere:
tg(α+kπ)=tgα e cotg(α+kπ)=cotgα.

SECONDA RELAZIONE FONDAMENTALE DELLA GONIOMETRIA:
tg α = sen α /cos α con α ≠ (2k+1) π/2

TERZA RELAZIONE FONDAMENTALE DELLA GONIOMETRIA:
cotg α = cos α /sen α con α ≠ kπ

N.B.: la tangente e la cotangente sono reciproche.