Prodotto di una somma di monomi per la loro differenza n°4

Prof. Mauro La Barbera

Prodotto di una somma di monomi per la loro differenza

Il prodotto di una somma di monomi per la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo termine:

(a + b)(a – b) = a² – ab + ab – b² = a² – b²

Esempio:

(3a + 2b)(3a – 2b) = 9a² – 6ab + 6ab – 4b² = 9a² – 4b²

pertanto si può svolgere direttamente saltando il primo passaggio:

(3a + 2b)(3a – 2b) = 9a² – 4b²

[(11)₂ a + (10)₂ b)][(11)₂ a – (10)₂ b)] =
[(101)₂ a + (100)₂ b)][(101)₂ a – (100)₂ b)] =
[(111)₂ a + (1000)₂ b)][(111)₂ a – (1000)₂ b)] =
[(1110)₂ a + (1001)₂ b)][(1110)₂ a – (1001)₂ b)] =
(0,5a + 0,1b)(0,5a – 0,1b) =
(1,2a – 2,5b)(1,2a + 2,5b) =
[1,(1)a – 11b][1,(1)a + 11b] =
(L a – XV b)(L a + XV b) =
(IV a – VII b)(IV a + VII b) =
(XXI a – IXX b)(XXI a + IXX b) =
(5a + 7b)(5a – 7b) =
(8a + 45b)(8a – 45b) =