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Studio del segno della funzione parabola cubica
Prof. Mauro La Barbera
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y = x³
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = x³ – 8
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = x³ – x²
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = x³ – 4x
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = x³ – 3x² + 3x – 1
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = – x³ – 1
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = – x³ + 27
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = x³ – 9x
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = (x + 2)³
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
y = – 2x³
la funzione è
positiva per – 2 < x < 0 e per x > 2 ; negativa per x < – 2 e per 0 < x < 2 ; nulla per x = 0 e per x = ± 2 .
positiva per x < 3 ; negativa per x > 3 ; nulla per x = 3 .
positiva per x < – 1 ; negativa per x > – 1 ; nulla per x = – 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 1 ; nulla per x = 1 .
positiva per x > 1 ; negativa per x < 0 e per 0 < x < 1 ; nulla per x = 0 e per x = 1 .
positiva per x > – 2 ; negativa per x < – 2 ; nulla per x = – 2 .
positiva per – 3 < x < 0 e per x > 3 ; negativa per x < – 3 e per 0 < x < 3 ; nulla per x = 0 e per x = ± 3 .
positiva per x > 2 ; negativa per x < 2 ; nulla per x = 2 .
positiva per x < 0 ; negativa per x > 0 ; nulla per x = 0 .
positiva per x > 0 ; negativa per x < 0 ; nulla per x = 0 .
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