Prof. Mauro
ESERCIZIO
Quali sono i valori dei coefficienti a e b
della funzione , sapendo che ha un asintoto verticale di equazione ed inoltre ha un
massimo relativo di ordinata -1 ?
Sapendo che la funzione ha un asintoto
verticale di equazione si ha che . L’identità si verifica quando il
denominatore , quindi si ottiene . Pertanto,
sostituendo il valore appena determinato nella funzione data si ottiene . Per poter sfruttare la seconda condizione si calcola la
derivata prima, ossia: . Poiché la condizione necessaria affinché la funzione abbia
un massimo relativo è l’annullarsi della sua derivata prima, si pone , cioè , ossia è il massimante,
pertanto, sostituendo il massimante e la relativa ordinata nell’equazione si ottiene . Quindi la funzione data
ha equazione .
Grafico: