Prof. Mauro La Barbera

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Analisi

Classe Quinta

DOMANDE ED ESERCIZI DI  ANALISI

 

1)                  Come si definisce una funzione?

 

2)                  L’equazione  è una funzione?

 

3)                  L’equazione  è una funzione?

 

4)                  Quando una funzione si dice algebrica?

 

5)                  Quando una funzione si dice razionale?

 

6)                  Come si classifica la funzione ?

 

7)                  Come si classifica la funzione ?

 

8)                  Come si classifica la funzione ?

 

9)                  Come si classifica la funzione ?

 

10)              Come si definisce il campo di esistenza di una funzione?

 

11)              Qual è il dominio della funzione ?

 

12)              Qual è il dominio della funzione ?

 

13)              Qual è il dominio della funzione ?

 

14)              Qual è il dominio della funzione ?

 

15)              Qual è il dominio della funzione ?

 

16)              Qual è il dominio della funzione ?

 

17)              Qual è il dominio della funzione ?

 

18)              Qual è il dominio della funzione ?

 

19)              Data la funzione   quanto vale ?

 

20)              La funzione   passa per l’origine degli assi cartesiani?

 

21)              Il punto  appartiene al grafico della funzione ?

 

22)              Come si definisce una funzione pari?

 

23)              Come si definisce una funzione dispari?

 

24)              La funzione di equazione  è simmetrica?

 

25)              La funzione di equazione  è simmetrica?

 

26)              La funzione di equazione  è simmetrica?

 

27)              Se  è un punto del grafico di una funzione pari quali sono le coordinate del suo simmetrico?

 

28)              Se  è un punto del grafico di una funzione dispari quali sono     le coordinate del suo simmetrico?

 

29)              Se la funzione reale a variabile reale  interseca l’asse delle ordinate allora l’intersezione è unica.  Perché?

 

30)              Perché non si studia la simmetria rispetto all’asse delle ascisse?

 

31)              In quale intervallo la funzione   cresce?

 

32)              In quale intervallo la funzione   decresce?

 

33)              In quale intervallo la funzione   è convessa?

 

34)              In quale intervallo la funzione   è concava?

 

35)              In quale intervallo la funzione   è concava?

 

36)              Quanto vale la derivata prima della funzione  ?

 

37)              Quanto vale la derivata quarta della funzione  per ?

 

38)              Quanto vale la derivata quarta della funzione  per ?

 

39)              Quanto vale la derivata terza della funzione   per ?

 

40)              Come si definisce il campo di variabilità di una funzione?

 

41)              Qual è il codominio della funzione  ?

 

42)              Qual è il codominio della funzione  ?

 

43)              Qual è il codominio della funzione  ?

 

44)              Quali sono i punti d’intersezione delle funzioni:   e ?

 

45)              Quali sono i punti d’intersezione delle funzioni:   e ?

 

46)              Quali sono i punti d’intersezione delle funzioni:   e ?  [soluzione]

 

47)              Come si definisce un asintoto?

 

48)              Quali sono le equazioni degli asintoti della funzione   ?

 

49)              Quali sono le equazioni degli asintoti della funzione    ?

 

50)              Quali sono le equazioni degli asintoti della funzione  ?  [soluzione]

 

51)              Quali sono i valori dei coefficienti a e b della funzione  , sapendo che ha un asintoto verticale di equazione  ed inoltre ha un massimo relativo di ordinata -1 ?  [soluzione]

 

52)              Per quali valori dei coefficienti a, b e c la funzione   passa per l’origine degli assi cartesiani, passa per il punto  e ha come asintoto orizzontale la retta di equazione 

 

53)              Per quali valori dei coefficienti  ,  ,  e  la funzione   passa per il punto  , ha per asintoto obliquo la bisettrice del primo e terzo quadrante e ha per asintoto verticale la retta di equazione

 

54)              Quali sono i valori dei coefficienti a e b della funzione  , sapendo che passa per il punto ed inoltre ha un flesso a tangente orizzontale?  [soluzione]

 

55)              Quali sono i punti di flesso della funzione  ?  [soluzione]

 

56)              Di tutti i rettangoli aventi lo stesso perimetro, qual è quello massimo?  [soluzione]

 

57)              Determinare i coefficienti  e  della funzione   sapendo che ha un minimo relativo nel punto .  [soluzione]

 

58)              Determinare i coefficienti  e  della funzione   sapendo che ha un massimo relativo nel punto .

 

59)              Calcolare, nel punto di ascissa , la derivata della funzione   , servendosi della sola definizione di derivata.

 

60)              Calcolare, nel punto di ascissa , la derivata della funzione   , servendosi della sola definizione di derivata.

 

61)              Calcolare il seguente limite:            .

 

62)              Calcolare il seguente limite:            .

 

63)              Calcolare il seguente limite:              con m , n .

 

 

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