Prof. Mauro La Barbera

Home page

Classe quarta

 

Traslazione

 

Data nel piano cartesiano la funzione di equazione

 

determinare l’equazione della curva rispetto al nuovo piano cartesiano  , dove  è il centro della curva, mentre indicano gli asintoti.

Le equazioni generiche della traslazione sono:

 

 

 

 

 

La curva data è una funzione omografica, che ha per centro il punto d’intersezione degli asintoti, poiché l’asintoto verticale ha equazione  e l’asintoto orizzontale ha equazione  , se ne deduce che .

Applicando le equazioni suddette si ottiene:

 

Cioè

Sostituendo nell’equazione della funzione si ha

Cioè

Liberando dal denominatore si può scrivere

 

 

Ossia

che è l’equazione di un’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.

 

Descrizione: Descrizione: C:\Users\Mauro\Desktop\Sito\esercizio_traslazione_omografica.png