Prof. Mauro La Barbera

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PUNTI DI NON DERIVABILITA’

I punti di non derivabilità di una funzione sono i punti del dominio in cui non è definita la sua derivata prima, cioè e si possono classificare nel seguente modo:

1) PUNTO ANGOLOSO

2) PUNTO DI CUSPIDE

3) PUNTO DI FLESSO A TANGENTE VERTICALE

Si ricorda che una funzione è derivabile in un punto di ascissa appartenente al suo dominio quando è definita la seguente relazione

Cioè quando esistono finiti ed uguali i due limiti sinistro e destro del rapporto incrementale

Se non sussiste anche una delle suddette condizioni la funzione non è derivabile nel punto di ascissa .

PUNTO ANGOLOSO

Una funzione non è derivabile nel suo punto di ascissa e presenta ivi un punto angoloso se i due limiti destro e sinistro sono finiti, ma assumono valori diversi, cioè

PUNTO DI CUSPIDE

Una funzione non è derivabile nel suo punto di ascissa e presenta ivi un punto di cuspide se i due limiti destro e sinistro sono infiniti e di segno opposto, cioè

PUNTO DI FLESSO A TANGENTE VERTICALE

Una funzione non è derivabile nel suo punto di ascissa e presenta ivi un punto di flesso a tangente verticale se i due limiti destro e sinistro sono infiniti e dello stesso segno, cioè