Prof. Mauro La Barbera

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PUNTI DI NON DERIVABILITA’

I punti di non derivabilitŕ di una funzione  sono i punti del dominio in cui non č definita la sua derivata prima, cioč  e  si possono classificare nel seguente modo:

1)     PUNTO ANGOLOSO

2)     PUNTO DI CUSPIDE

3)     PUNTO DI FLESSO A TANGENTE VERTICALE

Si ricorda che una funzione  č derivabile in un punto di ascissa  appartenente al suo dominio quando č definita la seguente relazione

 

Cioč quando esistono finiti ed uguali i due limiti sinistro e destro del rapporto incrementale

 

 

Se non sussiste anche una delle suddette condizioni la funzione  non č derivabile nel punto di ascissa .

 

PUNTO ANGOLOSO

Una funzione  non č derivabile nel suo punto di ascissa  e presenta ivi un punto angoloso se i due limiti destro e sinistro sono finiti, ma assumono valori diversi, cioč

 

 

PUNTO DI CUSPIDE

Una funzione  non č derivabile nel suo punto di ascissa  e presenta ivi un punto di cuspide se i due limiti destro e sinistro sono infiniti e di segno opposto, cioč

 

PUNTO DI FLESSO A TANGENTE VERTICALE

Una funzione  non č derivabile nel suo punto di ascissa  e presenta ivi un punto di flesso a tangente verticale se i due limiti destro e sinistro sono infiniti e dello stesso segno, cioč