ossia
in forma esplicita 
.
Maria Gaetana Agnesi (Milano 1718-1799) è una matematica italiana del XVIII
secolo, nota per aver pubblicato nel 1748 un trattato di Analisi dal titolo
"Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana". Nella sua opera
Agnesi studia una particolare curva chiamata versiera. Questa curva,
in realtà, era stata precedetemente scoperta dal matematico Guido Grandi
(Cremona 1671-Pisa 1742). Lo stesso Grandi l'aveva chiamata curva con seno
verso (sinus versus) cioè inverso del seno ma pure
contrario, nemico. Di qui, versiera, "avversaria", nome
solitamente attribuito alle streghe. Infatti in inglese la curva è nota come
witch of Agnesi (strega di Agnesi). La curva agnesiana è la descrizione di
un luogo geometrico di punti di equazione cartesiana
ossia
in forma esplicita .
Infatti, in un piano cartesiano 
,
si consideri una circonferenza 
di
raggio 
e
tangente all’asse delle ascisse nell’origine degli assi cartesiani, ossia il
centro è nel punto 
e
l’equazione della circonferenza è
.
Dal punto 
si
tracci la tangente t alla circonferenza e si chiami r la generica
retta uscente dall’origine degli assi, inoltre, si indichino con B
l’intersezione tra r e t, con D l’intersezione tra r e la
circonferenza ,
con P l'intersezione tra la parallela s al diametro OA condotta per B e
la parallela v alla tangente t condotta per D. Il luogo dei punti
P al variare del segmento AB (ossia al variare di r entro il fascio di
rette di centro O) è la versiera di Agnesi.
Graficamente ( per a = 3) :
Osservazioni:
| Le equazioni parametriche della curva agnesiana, in funzione del coefficiente angolare m della retta r uscente dal’origine degli assi cartesiani sono: |
 |